直角幾何問題【lop】
2013-05-18 5:39 am
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01076848/o/20130517213806.jpg
圖中 AB⊥BC、BC⊥DC 及 DE⊥AC，若 AC=DE 和 BE=EC，求一組 AB和AC 的數值滿足題目條件。
回答 (3)
2013-05-18 7:16 pm
✔ 最佳答案
在ΔACB和ΔEDC中，ED=AC
夾角EDC=夾角FDC=90度-夾角FCD=90度-(90度-夾角FCE)=夾角FCE=夾角ACB
夾角DEC=90度-夾角EDC=90度-夾角ACB=夾角CAB
所以ΔACB=ΔEDC (A.S.A.)
AB=EC=BE
AB=EC
AB=BE
AB+AB=EC+BE
AB=BC/2
AB:BC=1:2
AB:AC=1:sqrt[1^2+2^2]=1:sqrt[5]
一組 AB和AC 的數值滿足題目條件:
AB=sqrt[5],AC=5
2013-05-18 11:17:19 補充：
AB=EC是因為ΔACB=ΔEDC
(等號代替全等號，因為我沒有這個符號)
參考: myself and myself only :D
2013-05-18 6:49 pm
因為△ABC及△ECD全等(AC=ED及三角都相等)，
設AB= x, 則EC=x, BC=EC, 所以BC=2x, 及 AC=x√5
所以AB:BC:AC=1:2:√5
一組AB和AC的數值滿足題目條件是：
AB=1, AC=√5
設AB= x, 則EC=x, BC=EC, 所以BC=2x, 及 AC=x√5
所以AB:BC:AC=1:2:√5
一組AB和AC的數值滿足題目條件是：
AB=1, AC=√5
2013-05-18 6:27 pm
AC^2=AB^2+BC^2
收錄日期: 2021-04-13 19:28:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130517000051KK00342