直角幾何問題【lop】

👨🏻‍🏫 學術台數學

一個青檸

2013-05-17 7:41 pm

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01076848/o/20130517113714.jpg

圖中 AB⊥BC 及 DE⊥AC，若 AC=DE，求一組 AB和AC 的數值滿足題目條件。

更新1:

DC 與 BC 互相垂直

更新2:

而DE 亦與 AC 互相垂直

回答 (2)

風平浪靜海闊天空

2013-05-18 5:12 am

✔ 最佳答案

(回樓上)兩個都是真正的條件。

2013-05-17 21:12:48 補充：
設a和b為滿足AB⊥BC和BC⊥DC和夾角ACB=夾角EDC的一組數。(a和b的條件不包含DE⊥AC)(a和b的條件皆為獨立)
設夾角EDC的值為θ。
夾角ACB+夾角FCD=90度
夾角FCD=90度-θ
在ΔFDC中，
夾角FDC+夾角DCF+夾角CFD=180度
θ+(90度-θ)+夾角CFD=180度
90度+夾角CFD=180度
夾角CFD=180度
所以DE⊥AC
所以當條件的部份被滿足後，條件的全部都能被滿足。
所以任何一組數都能滿足條件。(當然b要大於a和BC要大於AB)
所以答案有無限個。

答案：3和5

參考: me and my dad

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年中不休

2013-05-17 8:50 pm

題目是 DE 與 AC 互相垂直，但圖是 DC 與 BC 互相垂直，那個才是真正的條件？

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收錄日期: 2021-04-23 22:03:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130517000051KK00086

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