[國中數學]國二幾何問題一問

用坐標去想。設B(0,0),則A(0,2),C(4,0),D(4,2)

因三角形ABF是正三角形﹐可以算到F(√3,1)

同理可以算到E(2,2√3)

然後代入三角形面積公式﹐得三角形DEF的面積為

|4 2 1|
|2 2√3 1| * (1/2)
|√3 1 1|

= (1/2)[(8√3 + 2√3 + 2) - (4 + 6 + 4)]

= 5√3 - 6

很謝謝 快樂阿呆您的回答，
您的方法比較好，
由於是要跟國二學生說，
所以myisland8132 用行列式比較不適合，
可惜不能選您的答案為最佳解答，
不過還是很謝謝您！！

看來版主知道如何證正三角形，不再談此

欲求正三角形面積，大多先找邊長

找DE或DF都OK

以DE為斜邊，兩股分別為水平線與鉛直線，利用正△性質，鉛直長度=2根號3-2，水平長度=2，再用商高可得DE^2

以DF為斜邊，兩股分別為水平線與鉛直線，利用正△性質，鉛直長度=1，水平長度=4-根號3，再用商高可得DF^2