教甄數求解：x^2-Y^2=(101)^2之整数解有幾组？

教甄數求解：x^2－y^2=101^2之整数解有幾组?
Sol
x^2－y^2=101^2
(x－y)(x+y)=101^2
101為質數
101^2有3個正因數
1，101，101^2
So
101^2=1*10201=101*101
(1) x－y=1，x+y=10201
x=5101，y=5100
(2) x－y=101，x+y=101
x=101，y=0
(3) x－y=10201，x+y=1
x=5101，y=－5100
(4) x－y=－1，x+y=－10201
x=－5101，y=－5100
(5) x－y=－101，x+y=－101
x=－101，y=0
(6) x－y=－10201，x+y=－1
x=－5101，y=5100
共有6組解

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游於數大漏掉了一種可能,


(101)^2=101*101 = 1*10201