中二數學——畢氏定理

1. 假設你個正方形左上角係A, 右上=B 左下=C 右下=D
咁AC^(2)+12^(2)=20^(2) (PYTH.THM.)
AC=16
由於AB=CD=12, AC=BD=16
長方形ABCD的周界=2(16+12)
=56CM

2.A) 設X為BC
AB=(3分之4)X
如果AC係斜邊
X^(2)+(3/4)X乘2次方=30^(2) (PYTH.THM)
X^(2)+(9分之16)乘X2次方=900
(16/16)X2次方+(9分之16)乘X2次方=900
(25/16)X2次方=900
X^(2)=576
X=24
所以BC=24
B) AB=3/4乘X
=3/4乘24
=18
周界=30+18+24
=72CM

⒈
∵∠DCB=90°(長方形定義)
BDˆ2=CDˆ2+BCˆ2 (畢氏定理)
20ˆ2=12ˆ2+BCˆ2 (已知)
400=144+BCˆ2
BCˆ2=400-144
BCˆ2=256
BC=√256
BC=16㎝

ABCD 的周界
=2(CD+BC)
=2(12+16)(已知)
=56㎝
________________________________________________________________

⒉a.
∵∠ABC=90°
ABˆ2+BCˆ2=ACˆ2(畢氏定理)
(4BC÷3)ˆ2+BCˆ2=ACˆ2(已知)
16BCˆ2÷9+BCˆ2=ACˆ2
16BCˆ2+9BCˆ2=9ACˆ2
25BCˆ2=9ACˆ2
(5BC)ˆ2=(3AC)ˆ2
5BC=3AC
BC=3(30)÷5(已知)
BC=18㎝

⒉b.
△ABC的周界
=AB+BC+AC
=(4BC÷3)+BC+30(已知)
=(4x18÷3)+18+30(已證)
=24+18+30
=72㎝

2013-05-12 12:32:40 補充：
有咩唔明再问