國中數學翰林一下3-2連比例

2013-05-08 5:33 am

1.
已之甲.乙.丙三所學校的學生人數比為4:2:5，如果乙校學生人數與丙校學生人數相差1050人，求甲校的學生人數。
2.
如右圖，甲.乙.丙三個機器人分別自Ａ點以逆時鐘的方向走路，繞周長３６０公尺的圓形道路一圈，如果甲機器人每分鐘走１５公尺，乙每分鐘走１２公尺，丙機器人每分鐘走１０公尺，則：
(1)求甲.乙.丙三個機器人的速率比。
(2)當甲機器人走完一圈回到Ａ點時，乙.丙兩個機器人還須走多少公尺才能到達Ａ點？

我還有其他題目
３.
設三角形ＡＢＣ三個內角分別為＜Ａ＝Ｘ度，＜Ｂ＝Ｙ度，＜Ｃ＝Ｚ度，且Ｘ：２Ｙ＝９：１０，４Ｙ：５Ｚ＝１：１，求＜Ａ.＜Ｂ.＜Ｃ的度數。
４.
如果１２：５：８＝５：Ｘ：Ｙ，則Ｘ－Ｙ＝？
5.
已知Ｘ.Ｙ.Ｚ皆不等於０，且３Ｘ＝４Ｙ＝５Ｚ，且Ｘ：Ｙ：Ｚ＝？？
6.
已知Ａ：Ｃ＝３：２，Ｂ：Ｃ＝４：５，且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１３２，求：
(1)
Ａ：Ｂ：Ｃ＝？
(2)
Ａ,Ｂ,Ｃ的值＝？

我知道我的問題很多
可是我就是不會數學＞＜

回答 (1)

冠穎

2013-05-08 6:06 am

✔ 最佳答案

學數學重理解跟思考
你如果聽信於"安親班"
你就會把重點放在公式
當然會學不好數學

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比例的概念就是這樣
30：25=6：5　　→這你能接受吧?

那麼我是不是可以假設一個未知數R

6R：5R=6：5　　→不知道為什麼嗎?

因為若R=5
則6R：5R=30：25=6：5

以上的概念請了解清楚以下的題目你就都懂了

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甲：乙：丙=4：2：5

假設
甲=4R人
乙=2R人
丙=5R人

丙校減去乙校=5R-2R=3R=1050
→
R=1050÷3=350

則甲校=4R人=4×350人=1400人＃

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甲=15 m/min
乙=12 m/min
丙=10 m/min

速率比=15：12：10

甲走完一圈=走了360公尺
共花費360÷15=24分鐘

乙走一圈花費360÷12=30分鐘
丙走一圈花費360÷10=36分鐘

乙還要走30-24=6分鐘＃
丙還要走36-24=12分鐘＃

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X：2Y=9：10
→
X：Y=9：5

4Y：5Z=1：1
→Y：Z=5：4

則X：Y：Z=9：5：4

假設
X=9R
Y=5R
Z=4R

9R+5R+4R=18R=180
→R=10
則
X=90＃
Y=50＃
Z=40＃

(XYZ請自行換成ABC，我打錯了...)

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12R：5R：8R=5：X：Y

12R=5
→
R=5/12

則X-Y=5R-8R=-3R=(-3)×(5/12)=(-15/12)=(-5/4)＃

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3X=4Y=5Z
則X：Y：Z=1/3：1/4：1/5=20：15：12＃

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A：C=3：2=3R：2R=X：5

2R=5
→
R=2.5

則X=3R=7.5

A：C=7.5：5
B：C=4：5

則A：B：C=7.5：4：5=15：8：10＃

假設
A=15X
B=8X
C=10X

15X+8X+10X=33X=132
→
X=4

則
A=15×4=60＃
B=32＃
C=40＃

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