機率問題 _搭船過河

回答二是利用排除原理

是這題的標準解法, 需要記起來

還有一種比較危險的方法:


3艘船 甲 乙 丙 有 3-1-1 人, C(3,1) = 3 (取出一船搭三人)

再取人 C(5,3)C(2,1)C(1,1) = 20 => 3*20 = 60 種


3艘船 甲 乙 丙 有 2-2-1 人, C(3,1) = 3 (取出一船搭一人)

再取人 C(5,2)C(3,2)C(1,1) = 30 => 3*20 = 90 種


全部 3^5 = 243 種

P = (60+90)/243 = 50/81


2013-05-07 23:01:49 補充：
考試時使用上述方式

錯誤率太高

不建議使用

2013-05-07 23:03:57 補充：
更正 .... C(5,2)C(3,2)C(1,1) = 30 => 3*30 = 90 種

2013-05-08 00:53:12 補充：
>> 那我要如何加回來?
==================
你加不回來了

把問題搞得更亂, 要怎麼加回來?

如果哪裡多加或少加, 怎麼知道呢?

"第1人有3種選擇 第2人選剩下的2艘船 第3人選最後1艘
剩下的2人 每人都可以亂選 "

這樣算會有漏掉的情況,
簡單說,第二人不是只能選剩下2艘,也可以和第一人同一艘.

2013-05-07 22:49:17 補充：
因為第一人和第二人同船的情況你漏掉沒算到.

為什麼你一定不讓第二人和第一人同船呢?

2013-05-08 14:47:46 補充：
孫威大說的沒錯,
你如果一定要用你的方法,再把漏掉的加回來,可能會越弄越複雜,
孫威大都講兩個方法了,你就參考他的吧.

任意坐 - 某一船無人+某2船無人
3^5 -C(3,1)*2^5+C(3,2)*1^5
=243-3*32+3=150

P=150/3^5=50/81

答案是45/243=5/27嗎?