關於統計的虛無問題 ~(15)

(a) 檢定統計量 = (14.15 - 15)/(3/√50) = -2.00347

(b) p = 0.02256

(c) α ＝ 0.05 時﹐因為| -2.00347| > 1.96﹐因此否決H0

(d) 因為採用雙尾檢定而 0.05/2 = 0.025 > p﹐所以否決H0

好像樣本 大於等於 20, 就能用常態分布了....

這是很基本的練習, 相信你們的教本一定有類似的例子.

在 "群體是常態分布, 或可適用中央極限定理" 的假設
之下進行檢定. 取 z = (Xbar - μ0)/(σ/√n) 配合常態分布
機率表進行之.

2013-05-07 20:00:20 補充：
請不要任意說 "樣本只要...就能用常態分布" 這種話!

常見的以訛傳訛的宣稱 "...大於等於30..." 都欠缺有效論據,
何況說 "...大於等於20..."!

2013-05-07 20:08:41 補充：
z = (Xbar-μ0)/(σ/√n) = (14.15-15)/(3/√50) = -2.00
p-value = P[|Z| >= |z|] = P[|Z| >= |-2.00|] = 0.0455 < 0.05 (顯著水準)

雙邊對立假說 對應 雙尾檢定, p 值也要用雙尾的. 由於 Z 的對稱性,
雙尾 p-value = (double one-sided p-value) 即: 單尾 p-value × 2.


雖然折半顯著水準與單尾 p-值 比較的結論同於正確 p 值 與
顯著水準 比較, 但與 p-valu 之定義及用法不符.