高中三元一次聯立方程式問題

假設甲每小時生產 a 個產品，乙 b 個，丙 c 個，則
10a + 10b + 10c = 30000
==> a + b + c = 3000 . . . (i)
15b + 15c = 30000
==> b + c = 2000 . . . . . . (ii)
15a + 30c = 30000
==> a + 2c = 2000 . . . . . (iii)
從 (i), (ii) 得 a = 1000
代入 (iii) 得 c = 500
再代入 (ii) 得 b = 1500
所以只開動乙生產線，則需時：
30000 / 1500
= 20 小時

某公司有甲乙丙三條生產線，現欲生產三萬個產品，如果甲乙丙三條生產線
同時開動則需10hr，若只開動乙跟丙兩條生產線則需15hr，如果只開動甲
生產線15hr，則需再開動丙生產線30hr，才能完成所有產品，請問如果
只開動乙生產線，則需多少hr才能生產三萬個產品?
Sol
1/甲+1/乙+1/丙=1/10
1/乙+1/丙=1/15
15/甲+30/丙=1
=>
1/甲=1/10－1/15=1/30
甲=30
15/30+30/丙=1
丙=60
1/乙+1/60=1/15
1/乙=1/15－1/60=3/60
乙=20
只開動乙生產線，則需20hr才能生產三萬個產品