Sequence

The nth term = (3n+2)aⁿ⁻¹
Let S = 5 + 8a + 11a² + 14a³ + 17a⁴+ ... + (3n+2)aⁿ⁻¹
S - Sa =(5 + 8a + 11a² + 14a³ + 17a⁴+...+(3n+2)aⁿ⁻¹) - (5a + 8a² + 11a³ + 14a⁴+ 17a⁵ +...+(3n+2)aⁿ)
S(1 - a) = 5 + 3a + 3a² + 3a³ + 3a⁴+ ... + 3aⁿ⁻¹ - (3n+2)aⁿ
S(1 - a) = 3(1 - aⁿ) / (1 - a) + 2 - (3n+2)aⁿ
S(1 - a) = 3(1 - aⁿ) / (1 - a) + 2(1 - aⁿ) - 3naⁿ
S(1 - a) = (1 - aⁿ) ( 3 / (1 - a) + 2 ) - 3naⁿ
S = ( (1 - aⁿ) (3 / (1 - a) + 2) - 3naⁿ ) / (1 - a)

2013-05-03 16:28:06 補充：
For a = 1 ,
S = 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + ... + 3n+2
= (5 + 3n+2)n / 2
= n(3n+7) / 2

上門補習:
名校中學畢業
學業成績曾試過在全班頭三名之內
教授數學(中一至中六)
每堂$ 500 (45-60 min)
第一，二堂(試堂) $0 . 免費 （只限兩堂，如試堂不適合可以不上第三堂 ）
詢問可電62806183

上門補習:
名校中學畢業
學業成績曾試過在全班頭三名之內
教授 DSE 文憑數學 ( 基本課程，M1，M2）
每堂$ 500 (45-60 min)
第一，二堂(試堂) $0 . 免費 （只限兩堂，如試堂不適合可以不上第三堂 ）
詢問可電62806183