Differentiable?

dx^(1/3) / dx
= (1/3)x^(1/3 - 1)
=x^(-2/3) / 3
-------------------------
For x=0
dy/dx = 0^(-2/3) / 3
=[0^(2/3)]^(-1) / 3
= 0^(-1) / 3
∵ 0^(-1) is undefined.
∴f(x) is not differentiable at x=0.

上門補習:
名校中學畢業
學業成績曾試過在全班頭三名之內
教授數學(中一至中六)
每堂$ 500 (45-60 min)
第一，二堂(試堂) $0 . 免費 （只限兩堂，如試堂不適合可以不上第三堂 ）
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上門補習:
名校中學畢業
學業成績曾試過在全班頭三名之內
教授 DSE 文憑數學 ( 基本課程，M1，M2）
每堂$ 500 (45-60 min)
第一，二堂(試堂) $0 . 免費 （只限兩堂，如試堂不適合可以不上第三堂 ）
詢問可電62806183

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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08446686/o/20130502223014.jpg

f ' (x) = lim(Δx →0) ( ∛(x + Δx) - ∛x ) / Δx
= lim(Δx →0) ( ( (x + Δx) - x ) / ( ∛(x + Δx)² + ∛((x + Δx)x) + ∛x² ) ) / Δx
= lim(Δx →0) 1 / ( ∛(x + Δx)² + ∛((x + Δx)x) + ∛x² )
= 1 / ( ∛(x + 0)² + ∛((x + 0)x) + ∛x² )
= 1 / (3∛x²)∴ f ' (0) = 1 / (3∛0²) = 1/0 means the function is not differentiable at x = 0.