高一排列組合

1) 你的兩種排法都是將「真有」及「趣」(或「真趣」及「有」) 分開，
依題意是不可排「趣真有」及「有真趣」，
但可以排「真有趣」、「真趣有」、「趣有真」及「有趣真」，
此四種共有 4x5x24 ，即 480 種排法，再加上你的答案，
所以總共有 1920 + 480，即 2400 種排法。

2) 一對夫婦先選，共 3 種，
情況一：另四人坐另兩艘船，即 C(4,1)*2 + C(4,2) = 14 種
情況二：有一人同這對夫婦坐，另三人坐另兩艘船，即 C(4,1)*C(3,1)*2 = 24 種
情況三：有兩人同這對夫婦坐，另兩人坐另兩艘船，即 C(4,2)*C(2,1) = 12 種
所以總共有 3*(14 + 24 + 12) = 150 種

第一題用文氏圖思考看看也可以

先排： [排列組合]：4!=24

再插入 [真 ]：5種

(1)
再插入[有]在 [真]的旁邊 ： 2種
[^排^列^組^合^]

再插入[趣] 不在 [真]的旁邊 ： 5種

(2)
再插入[趣]在 [真]的旁邊 ： 2種

再插入[有] 不在 [真]的旁邊 ： 5種

24*5*(2*5+2*5)=2400

2013-05-02 08:34:03 補充：
2.
夫妻2人自己坐，
夫妻選一艘船C(3,1)=3
另外4人，分成(3,1) 或 (2,2)：
C(2,1)*C(4,3)+C(4,2)=2*4+6=14
共 3*14=42

夫妻與某1人同坐，
夫妻選一艘船C(3,1)=3
選某一人同坐：C(4,1)=4
另外3人，分成(2,1)：
C(2,1)*C(3,2)=2*3=6
共 3*4*6=72

夫妻與某2人同坐，
夫妻選一艘船C(3,1)=3
選某2人同坐：C(4,2)=6
另外2人，分成(1,1)：
C(2,1)=2
共 3*6*2=36
42+72+36=150

第一題你的假設忘了加入:
P(5取1)*("真有趣"為一組、且"有趣"互相鄰)
=5*(真有趣、真趣有、有趣真、趣有真)=20
4!*(40+40+20)=2400