齊性或非齊性

線性常微分方程, 與 y 無關的項為 0, 則稱是齊性的;
反之則是非齊性的. 所列兩個線性常微方, 都有與 y
無關的非零項 (sin(x) 與 sin(3x)), 因此都是非齊性的.

2013-05-04 15:29:11 補充：
線性常微分方程, 與 y 無關的項為 0, 則稱是齊性的;
反之則是非齊性的. 所列兩個線性常微方, 都有與 y
無關的非零項 (sin(x) 與 sin(3x)), 因此都是非齊性的.



1,x^2y'+2xy'-15y=sinx

這是一階線性微分方程 (如第一項是 x^2 y' 而不是 x^2 y"
誤植). 方程式左邊3項都與 y 有關, 右邊 "sin(x)" 與 y 無
關而且不是零函數. 故此為非齊性之線性微方.


2,y"+5y'+6y=sin3x

這是二階常係數線性微分方程. 方程式左邊3項都與 y 有關,
右邊 "sin(3x)" 與 y 無關而且不是零函數. 故此為非齊性之
線性微方.

非齊性

y'+p(x)y=q(x)

當q(x)等於0,齊性

當q(x)不等於0,非齊性