可以對我的想法做糾正。
1. 有6男4女共10名學生須擔任值日生，導師規定在本周五個上課日中，每天兩名值
日生，且至少須有1名男生。試問本周安排值日生的方式共有多少種!?
<sol>
C (6，2)*C(5，1)*4!*4!，
六個人中選取兩個人，五個上課日中選一個，再由剩下四男四女排列。
我原本的想法是:
六個人任選兩個人，剩下四男四女排列，
可是怎麼算都和解答給的答案不一樣，之後看一下算式才知道沒乘上天數，我想問
要如何分辨何時需乘上C(5，1)??
2.從一個10人的俱樂部，選出三人分別擔任主任，幹事，會計，
請問:
如果10人中有某兩人不能同時被選上，那麼又有幾種選法!?
<sol>
P(10，3)-P(3，2)*8=672
我的想法:
十個人中任選兩個排列，再由剩下八人任選一人，再由全部扣掉剛剛所算
，請問一下各位這個想法是哪裡出差錯??
3.男生6人，女生5人中選出5人組成委員會，若規定男女生至少各有2人，
則共有幾種選法!?
<sol>
可3男2女，2男3女 → C(6，3)*C(5，2)+C(6，2)*C(5，3) = 350
我的想法:
原本想先從6人中任選2人，C(6，2) 再來是從女生5人任選2人，C(5，2)，
接著再由剩下的11人中選一人，C(11，1) → C(6，2)*C(5，2)*C(11，1)
聽老師說好像是會重複，"同種東西不能用在同個用途兩次"
他舉簡單例子的時候，我聽得懂，但是數量有點大時就會亂掉，
我想請問可否解釋一下，"同種東西不能用在同個用途兩次"的含意，我的想法是因為
這樣才錯的嗎!?
問題有點多，還請各位耐心看。
贈小小20點
更新1:
那我要如何在看到題目那一瞬間知道怎樣 列法會重複，怎樣不會?? 也是需要一個一個列，在想??