題目:在八張白紙上分別寫下1、1、2、2、3、3、4、5等八個數字,做成紙籤混合均勻後,由甲、乙兩人各抽一張,則兩人抽出的數字相同的機率為何?
標準解法:(1/8)*(1/7)*2*3=6/56=3/28
我的解法:(1/8)*(1/7)*1/2*3=3/112
兩種解法差在第3步驟的2跟1/2
請問板上各位數學達人,重複的情形不是應該除以2(兩個1/兩個2/兩個3)嗎?
請賜教~謝謝!
中學數學~數字相同的機率題目
2013-04-23 10:40 pm
回答 (2)
2013-04-24 5:26 am
✔ 最佳答案
不是。甲先抽﹐若果要甲乙的數字最後重複﹐則有3個數字符合(1,2,3)﹐而每個數字重複2次﹐因此是2 * 3；至於到乙時他一定要從餘下的7張中抽中和甲數字相同的那張﹐因此是1/7。
2013-04-24 12:47 am
甲先抽：不可抽到 4與 5
P=6/8=3/4
換乙抽：只能抽跟甲一樣：P=1/7
P(甲=乙)=3/4 * 1/7 =3/28
P=6/8=3/4
換乙抽：只能抽跟甲一樣：P=1/7
P(甲=乙)=3/4 * 1/7 =3/28
收錄日期: 2021-04-27 17:43:56
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