1. ( C )天線寶寶四人結伴旅遊，夜晚投宿於商旅時，發現正好剩下雙人房一間及單人房二間，於是四人以抽籤決定房間，則拉拉、小波兩人合睡雙人房的機率是多少？ (A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)1/4。
2. ( A )有一張紙卡(正面藍色，反面紅色)，阿智與阿慧兩人各投擲兩次，則兩人投擲紙卡出現正面(藍色)次數相同的機率是多少？ (A)3/8 (B)5/16 (C)1/2 (D)3/16。
3. ( C )有24個數成等差數列，且24個數的總和為600。若第1四分位數為a，第3四分位數為b，則 a＋b？ (A)30 (B)40 (C)50 (D)60。
是非題：
( × )班上有31人，抽考數學並統計成績，已知甲生的數學成績與班上的第一四分位數同，則知他的數學成績排名為第8名。
( × )老王家中已有3個女兒，最小的兩歲，今他的太太懷孕，預測會又是個女孩的機率為1/16。
( × )以母群體的1/50當作樣本數來進行抽樣調查，若樣本當中有1/10為不良品，則可預測母群體當中的不良品比率占母群體中的1/500。
請給我計算過程或說明(PS國中未學過C或!) 3QQ
國三數學機率.四分位距問題
2013-04-23 7:14 am
回答 (2)
2013-04-23 8:29 am
✔ 最佳答案
給你一個比較直觀的想法假設ABCD 作直線排列 高中說４！ (4階)
但是其實也就是4×3×2×1 我們定義４！
為什麼是4×3×2×1?
第一個位置 可以填A~D 共4種可能
第二個位置 可以填A~D 扣掉第一個位置 共3種可能
.
.
接著看第一題
題目問C跟D共睡雙人房
先探討有幾種可能
AB
AC
AD
BC
BD
CD
共6種可能
所以答案顯而易見
1/6
--------------------------------
第二題：
從第一題 你就知道
機率等於：題目要求的事件／全事件
所以第一題的答案是1/6
這一題的全事件是2×2×2×2=16 能理解嗎?
第一個位置+或是-
第二個位置+或是-
第三個位置+或是-
第四個位置+或是-
以下探討幾種可能
1.1次相同
阿智：正負or負正 （位置代表先後順序）
阿惠：正負or負正
共4組
2.皆是2次
阿智：正正 （位置代表先後順序）
阿惠：正正
共1組
所以答案是5/16
---------------
第三題：
四分位數
就是把所有數值從小到大排列
他剛好又是等差數列
所以Q2=Q1+Q3／2
等差數列總和=中位數×項數
舉例：1+2+3+4+5=15=3×5
所以600=Q2×24→Q2=25
那麼Q1+Q3=50
-------------------
是非題
1.
第一四分位數 是數列從小→大排列中第25%的人 類似高中稱的後標
所以並非第八名，是倒數第八名
2.
這題其實很模糊
究竟它的"全事件" 是2×2×2 也就是要看連三位都是女生的機率
還是只單看這位小孩是男是女 →高中稱條件機率
我個人觀點：前一胎生男生女無關下一胎是男是女
所以我認為答案是1/2
生男生女 這邊是一個生物概念
男生染色體 (X)Y
女生染色體 (X)(X)
若要計算男生或女生機率
假設此男生是X1Y 女生是X2X3
那麼此小孩可能是：
X1X2
X1X3
YX2
YX3
↑ 由上面可知 男生和女生比是1:1
PS 若題目理解為：連生3胎女生，答案就是1/8
3.
抽樣調查
就是隨機抽取"平均"母體的一小部份
來達到快速檢驗
今天 不論他抽取的是母體的多少
若不良率是1/10
那麼整體不良率也可預期是1/10 能理解嗎?
2013-04-23 18:47:11 補充：
第二題 我少講一個可能
3.皆是0次
2.皆是2次
阿智：負負 （位置代表翻卡先後順序）
阿惠：負負
共1組
答案是4+1+1/16=3/8
2013-04-23 18:47:39 補充：
第二題 我少講一個可能
3.皆是0次
阿智：負負 （位置代表翻卡先後順序）
阿惠：負負
共1組
答案是4+1+1/16=3/8
2013-04-23 18:47:46 補充：
第二題 我少講一個可能
3.皆是0次
阿智：負負 （位置代表翻卡先後順序）
阿惠：負負
共1組
答案是4+1+1/16=3/8
2013-04-23 18:56:06 補充：
這邊補充四分位數的概念
假設一從小排到大數列：A B C D E F G 共7個
中位數=Q2 也就是中間的D
第一四分位數=Q1 等於ABC 取中間的B
第三四分位數=Q3 等於EFG 取中間的F
假設一從小排到大數列：A B C D E F G H共8個
中位數=Q2 這時沒有最中間的數 就取D+E/2
第一四分位數=Q1 等於ABCD取中間 此時Q1=B+C/2
第三四分位數=Q3 等於EFGH取中間 此時Q3=F+G/2
能找到規律嗎??
2013-04-23 18:56:26 補充：
數列為奇數個→有直接中位數→中位數當分水嶺(直接中位數不算進去)
數列為偶數個→有間接中位數→中間畫一條線當分水嶺
2013-04-23 7:40 pm
1.雙人房－單人房－單人房
拉＋波－Ａ－Ｂ
拉＋波－Ｂ－Ａ
拉＋Ａ－波－Ｂ
拉＋Ａ－Ｂ－波
拉＋Ｂ－波－Ａ
拉＋Ｂ－Ａ－波
波＋Ａ－拉－Ｂ
波＋Ａ－Ｂ－拉
波＋Ｂ－拉－Ａ
波＋Ｂ－Ａ－拉
Ａ＋Ｂ－拉－波
Ａ＋Ｂ－波－拉
機率為2/12＝1/6
2.(智一、智二、慧一、慧二)
◎(+，+，+，+)(+，+，+，－)(+，+，-，+)(+，-，+，+)(-，+，+，+)(+，+，-，-)◎(+，-，+，-)◎(+，-，-，+)◎(-，+，+，-)◎(-，+，-，+)(-，-，+，+)(+，-，-，-)(-，+，-，-)(-，-，+，-)(-，-，-，+)◎(-，-，-，-)
機率為6/16=3/8
2013-04-23 11:41:01 補充：
3.第1四分位數=(a6+a7)/2
第3四分位數=(a18+a19)/2
a+b=(a6+a7+a18+a19)/2=(4*中間項)/2=2*中間項=2*600/24=50
1.31*25%=7.75，求由小到大第八個，等價於由大到小第23名
2.男、女各1/2，前面己確定不列入機率運算
3.抽樣的概念為：
抽樣中不良品：抽樣數=所有不良品：所有數
1：10=1：10
應為1/10，非1/500
拉＋波－Ａ－Ｂ
拉＋波－Ｂ－Ａ
拉＋Ａ－波－Ｂ
拉＋Ａ－Ｂ－波
拉＋Ｂ－波－Ａ
拉＋Ｂ－Ａ－波
波＋Ａ－拉－Ｂ
波＋Ａ－Ｂ－拉
波＋Ｂ－拉－Ａ
波＋Ｂ－Ａ－拉
Ａ＋Ｂ－拉－波
Ａ＋Ｂ－波－拉
機率為2/12＝1/6
2.(智一、智二、慧一、慧二)
◎(+，+，+，+)(+，+，+，－)(+，+，-，+)(+，-，+，+)(-，+，+，+)(+，+，-，-)◎(+，-，+，-)◎(+，-，-，+)◎(-，+，+，-)◎(-，+，-，+)(-，-，+，+)(+，-，-，-)(-，+，-，-)(-，-，+，-)(-，-，-，+)◎(-，-，-，-)
機率為6/16=3/8
2013-04-23 11:41:01 補充：
3.第1四分位數=(a6+a7)/2
第3四分位數=(a18+a19)/2
a+b=(a6+a7+a18+a19)/2=(4*中間項)/2=2*中間項=2*600/24=50
1.31*25%=7.75，求由小到大第八個，等價於由大到小第23名
2.男、女各1/2，前面己確定不列入機率運算
3.抽樣的概念為：
抽樣中不良品：抽樣數=所有不良品：所有數
1：10=1：10
應為1/10，非1/500
收錄日期: 2021-04-30 17:45:01
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