高一數學排列組合

邏輯要先想正確：
任意排 - 甲或乙或丙排首 - 丙或丁或戊排末 + (甲或乙或丙排首)且(丙或丁或戊排末)
=7! - C(3,1)6! - C(3,1)6! + [(甲或乙排首)且(丙或丁或戊排末)]或[(丙排首)且(丁或戊排末)]
=7! - C(3,1)6! - C(3,1)6! + [C(2,1)C(3,1)5! + C(1,1)C(2,1)5!]
=5040 - 2160 - 2160 + 720 + 240
=1680


2013-04-21 22:28:41 補充：
因為(甲或乙或丙排首)且(丙或丁或戊排末)無法同時一次處理
無法一次處理的原因是丙同時出現在排首和排末兩個條件中
所以(甲或乙或丙排首)這個條件要分成丙確定排首和丙確定不排首兩種情形來討論
第一種情形是(甲或乙排首)，這時丙確定不排首，因此丙才有機會排末
所以是[(甲或乙排首)且(丙或丁或戊排末)]，注意丙有加入排末
第二種情形是(丙排首)，這時丙確定排首，所以丙沒有機會排末
所以是[(丙排首)且(丁或戊排末)]，注意丙沒加入排末
以上兩種情形都可能發生，故中間用"或"連結變成
[(甲或乙排首)且(丙或丁或戊排末)]或[(丙排首)且(丁或戊排末)]

因為丙只有一個
而且它不排首也不排末
所以要扣掉的有
(甲或乙或丙排首)且(丙或丁或戊排末)

其中可分為兩種情形
1.丙可能排末
也就是:(甲或乙排首)且(丙或丁或戊排末)
2.丙排首
也就是:(丙排首)且(丁或戊排末)

你能把題目寫清楚點嗎？