國7數學比例式

甲、乙兩杯裝有相同重量的酒精溶液，其中水與酒精的重量比分別為3：1和
5：3；若將這兩杯溶液倒入一個容器中且沒有溢出，求完全混合後水與酒精的
重量比是多少?
Sol
設甲杯重量=8x，乙杯重量=8x
甲杯酒精重量=8x*(1/4)=2x
乙杯酒精重量=8x*(3/5)=3x
酒精總重量=2x=3x=5x
水與酒精的重量比=11：5

某人從甲地到乙地，前半段是搭捷運，後半段是搭計程車，若前後兩段所用
的時間比為3：2，且全程平均時速為48公里，求計程車的時速?
Sol
設捷運的時間=3t
計程車的時間=2t
總距離=48*5t=240t
計程車的時速120t/2t=60公里/時

甲、乙兩人每月收入的比為3：4，支出的比為4：5，每月結算後，甲結餘
8000元，乙結餘12000元，求甲、乙每月收入各多少?
Sol
設甲每月收入為3x
乙每月收入為4x
甲每月支出為4y
乙每月支出為5y
3x－4y=8000
4x－5y=12000
5(3x－4y)－4(4x－5y)=5*8000-4*12000
－x=－8000
x=8000
甲每月收入=24000元
乙每月收入=32000元

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11:5

60

24000,32000