高中數學~信跟信封的機率題目

四封信跟四個信封，四封信皆放錯信封的機率為__!
Sol
設四個信封A，B，C，D
四封信a，b，c，d
4!=24
四封信皆放錯信封
先放a可放B，C，D有3種選擇…………3
假設放在B，剩下
三封信b，c，d
三個信封A，C，D
再放b可放A，C，D
(1) 放A剩下
二封信c，d
二個信封C，D
c只能放D，d只能放C
1*1=1種選擇…………………………………1
(2) 放C或D有2種選擇
假設放在C，剩下
二封信c，d
二個信封A，D
d只能放A，c只能放B
2*1=2種選擇…………………………………2
總方法數=3*(1+2)=9
p=9/24=3/8

這有類似的

▶▶http://qoozoo20140926.pixnet.net/

１／４！（１ｘ４！－４ｘ３！＋６ｘ２！－４ｘ１！＋１ｘ０！）＝３／８