高二物理力學能守恆

高二物理力學能守恆

[匿名]

2013-04-20 3:23 am

在地表垂直升空之火箭，若初速v，則可達最大高度為距地表R(地球半徑)，則當初速為若干時，可達高度為距地表2R?

煩請給予詳細解釋及觀念說明
謝謝^0^

更新1:

LI大大您好首先非常感謝您熱心幫忙第一段我已經懂了第二段一開始到R的高度速度為0 這是什麼意思?? ((另外答案只有V跟其係數並沒有其他代號~

更新2:

好的麻煩您了~~~ ^__^

更新3:

謝謝LI大大的指導這樣我已經完全懂了謝謝您~

回答 (1)

2013-04-20 5:29 am

✔ 最佳答案

離地球無窮遠處位能為0所以在地表的位能為 –GMm/R,此時速度為V力學能=位能+動能= –GMm/R + 1/2*mV^2 此速度V可使火箭達到距離地表R的高度,此時速度為0力學能= –GMm/R+ 1/2*mV^2 = –GMm/(2R) + 0所以1/2*mV^2 = GMm/(2R)V =√(GM/R)

2013-04-19 21:47:17 補充：
後半段我看錯了
改一下再Po

2013-04-19 21:57:45 補充：
此速度V可使火箭達到距離地表R的高度,此時速度為0
是由這句話來的"若初速v，則可達最大高度為距地表R(地球半徑)"
動能轉為位能

原來的計算都沒錯
只是V =√(GM/R)不需要

2013-04-19 21:57:57 補充：
當初速為若干時，可達高度為距地表2R?

若要到達2R的高度
力學能為 –GMm/(2R+R)
所以
–GMm/R + 1/2*mV’^2 = –GMm/(2R+R) + 0
1/2*mV’^2 = 2GMm/(3R)
已知1/2*mV^2 = GMm/(2R)
兩式相除
V’^2/ V^2= (2/3) / (1/2)
V’= 2V /√3

2013-04-19 22:05:36 補充：
Any time!

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