高職數學(關於圓方程式)

點P(x，y) 在圓x^2+y^2=1上移動 則2x+3y之最大值為?
Sol
(x^2+y^2)*(2^2+3^2)>=(2x+3y)^2
1*13>=(2x+3y)^2
√13>=(2x+3y)>=－√13
2x+3y之最大值為√13

你好，我是台科大的學生，提供我的解題經驗

x=r cos r=1,x=cos

y=r*sin r=1,y=sin

所以2x+3y=2*cos+3*sin

所以最大值是根號2的平方+3的平方
等於根號13

圓參數式的定理是從畢氏定理來的

求最大值則是由和差化積定理來的

如果你有什麼問題的話，可以留下EMAIL，我會用手寫的寄給你，會更清楚，畢竟用文字表達比較不清楚

你問的其實這是很簡單很基礎的數學概念問題喔！要很坦白的跟你說，如果這個有問題，代表你的觀念很薄弱！

又或者還有其他問題，可以到我以前的數學 家教老師部落格發問
http://www.wretch.cc/blog/tutorsyeh/11216605

我建議你，一定要趕快改善這個問題，畢竟數學是專業科目很重要的一環，
更是搶分數的關鍵。

葉老師是台科大的家教老師，是我當時的家教老師

http://www.wretch.cc/blog/tutorsyeh/11216605

他是專門教高職數學，我以前數學和專業科目都不好，最後是他幫我補起來的，我最後專業科目只錯三題！推薦給你，希望對你有幫助。

提供不一樣的想法

1. X^2+Y^2=1是個圓方程式，並畫圖。
2. 2x+3y=a是條直線方程式，並畫圖。
而點P(x,y) 在圓x平方 + y平方 =1上移動，則2x+3y之最大值為?

幾何意思是：
圓方程式x平方 + y平方 =1跟直線2x+3y交會，那2x+3y最右邊的直線方程式是什麼?

因為我們知道會通過這個圓的直線無限條，而(x,y)代入2x+3y後，數字最大的那條直線只有在最右邊的線，並且與圓相切才會最大。

然後求切點代入方程式即可。