[小學數學] 方陣問題公式的說明

2013-04-17 12:46 pm
方陣問題就是像這樣子的東西,去算出他的總數量:

○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
○○     ○○
○○     ○○
○○     ○○
○○     ○○
○○     ○○
○○○○○○○○○
○○○○○○○○○

一直以來我都是用每圈算,再去把算式合成:
9 x 4 - 4
+ 7 x 4 - 4
= (9 + 7) x 4 - 4 x 2 = 56

但是今天偶然看到一個公式:(最外圈邊長 - 層數) x 層數 x 4
代入是合的,(9 - 2) x 2 x 4 = 56

想請問這個公式有什麼直觀的看法嗎?也就是為什麼要這樣代公式 @@
雖然是可以從上面的做法推到等價,可是感覺沒有什麼幾何意義...

回答 (1)

2013-04-17 2:22 pm
✔ 最佳答案
方陣問題就是像這樣子的東西,去算出他的總數量:
OOOOOOOOO
OOOOOOOOO
OO     OO
OO     OO
OO     OO
OO     OO
OO     OO
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一直以來我都是用每圈算,再去把算式合成:
9 x 4 - 4
+ 7 x 4 - 4
= (9 + 7) x 4 - 4 x 2 = 56
但是今天偶然看到一個公式:(最外圈邊長 - 層數) x 層數 x 4
代入是合的,(9 - 2)x 2 x 4 = 56
想請問這個公式有什麼直觀的看法嗎?也就是為什麼要這樣代公式 @@
雖然是可以從上面的做法推到等價,可是感覺沒有什麼幾何意義...
Sol
如圖
*******OO
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OO     OO
OO     OO
OO     OO
OO     OO
OO     OO
OO*******
OO*******




收錄日期: 2021-04-30 17:41:06
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130417000010KK00537

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