✔ 最佳答案
第一題:
個人覺得題目設計怪怪的...這條線是不是直線也有待討論,跟第7題類似,這兩題有待研究
第二題
原本A點往東走x公里-->假設走到P點,再由P往南5公里到B點
原本A點往西走6公里-->假設走到Q點,再由Q往北走10公里到C點
-->可推知AP垂直PB,AQ垂直QC 簡圖如下
C
10km
Q----6km-------------A-------xkm-----------P
5km
B
=>三角形ACQ相似於三角形ABP
=>6:10=x:5 =>x=3(公里)
(如果還不會相似形,那可以用A點來當原點建立直角坐標系,其中
P(x,0),B(x,-5) Q(-6,0) C(-6,10) 單位長:km
假設直線BC的方程式為y=ax+b ,將A(0,0)和C(-6,10)帶入求出a和b
得y=(-5/3),再將B(x,-5)代入得x=3)
第三題
A.B兩點的x坐標皆為3=>通過此二點的直線為x=3
C.D兩點的y坐標皆為8=>通過此二點的直線為y=8
x=3和y=8的交點(3,8)即為所求
第四題(與第二題類似的做法)
假設第一批寶藏埋在A點,第二批埋在B點,第三批埋在C點
原本起點為P,埋第二批時轉彎的該點為Q,埋地三批時轉彎的點為R
B
a
P---4---Q---------8--------------------A--------4----R
8
C
PA=12,PQ=4 =>AQ=8 同理推知AR=4
且BQ垂直PR於Q,RC垂直PR於PR
=>三角形BQA相似於三角形CRA
=>8:a=4:8
==>a=16
(與第二題一樣,可以用直角坐標系求出此直線的方程式,在此就不列出算式了)
第五題
x=0代入得y=-2a 因為a<0,所以-2a>0
y=0代入得x=a (a<0)
==>圖形和x軸交點為(a,0),在原點左方
圖形和y軸交點為(0,-2a),在原點上方
連接此二點,可以看出圖形不通過第4象限
(我不會用電腦畫圖,沒辦法話給你看,請見諒)
第六題
(你題目有無打錯?第一條直線應為ax-2y=2才對,如果不是,請再補充)
互相平行的兩直線,其:
x項係數的比=y項細數的比 不等於常數項的比
根據題意,得
(a/1)=-2/(a-3)不等於2/1
左邊兩式交叉相乘
-2=a(a-3)=a平方-3a
=>0=a平方-3a+2
因式分解得(a-1)(a-2)=0,a=1或2
但a/1不等於2/1 ==>a不等於2
==>a=1
第七題(不太確定)
解釋法1:與x軸的交點,即為y=0時,但y在分母不得為0==>無交點
解釋法2:兩邊同乘以xy得5y-bx=xy ==>(5-x)y=bx ==>y=(bx)/(5-x)
與x軸交點==>y=0==>(bx)/(5-x)=0 ==>bx=0 ==>x=0
==>交點(0,0)
