難以理解的數學速率問題

一列火車經過一根電線杆(厚度不計)花10秒,通過一座長720公尺的橋要50秒,火車有多長 (如果電線桿有厚度,要怎麼算?算法和解釋)

解：
設火車長度為 y 米，其速率為 v 米/秒。

火車通過電線杆時走過的距離：
y = 10v ...... [1]

火車通過橋時走過的距離。
y + 720 = 50v ...... [2]

[1] x 5 :
5y = 50v ...... [3]

[3] - [2] :
4y - 720 = 0
y = 180

火車長度是 180 米。

（如果電線桿有厚道，設其厚度為 t 米，則在 [1] 式中的 y 變成 y + t 便可。）


甲,乙兩車同時在a,b點相向而行,甲行駛180公里是和乙車相遇,這時乙車已超過中點30公里,乙車時速40公里,甲和一相遇時,乙行駛了幾小時?

解：
設乙行駛了 h 小時，並設開始時兩車相距 d 公里。

乙車行走的距離：
(d/2) + 30 = 40t ...... [1]

開始時兩車相距：
d = 40t + 180 ...... [2]

[1] x 2 :
d + 60 = 80t ...... [3]

[3] - [2] :
60 = 40t - 180
40t = 240
t = 6

乙車行駛了 6 小時。

2013-04-12 23:49:10 補充：
第一題的另一解法：

火車行駛 720 公尺所需時間
= (50 - 10) 秒
= 40 秒

火車的速度
= 720 ÷ 40 公尺/秒
= 18 公尺/秒

火車的長度
= 18 x 10 公尺
= 180 公尺 ...... (答案)

2013-04-12 23:49:39 補充：
第二題的另一解法：

起點與中點的距離
= (180 + 30) 公里
= 210 公里

乙車行駛的距離
= (210 + 30) 公里
= 240 公里

乙車行駛的時間
= 240 ÷ 40 小時
= 6 小時 ...... (答案)

2013-04-13 00:37:06 補充：
第一題的另一解法：

火車行駛 720 公尺所需時間
= (50 - 10) 秒
= 40 秒

火車的速度
= 720 ÷ 40 公尺/秒
= 18 公尺/秒

火車的長度
= 18 x 10 公尺
= 180 公尺 ...... (答案)

2013-04-13 00:37:30 補充：
第二題的另一解法：

起點與中點的距離
= (180 + 30) 公里
= 210 公里

乙車行駛的距離
= (210 + 30) 公里
= 240 公里

乙車行駛的時間
= 240 ÷ 40 小時
= 6 小時 ...... (答案)

這種題目我覺得有點難...但其實也還好~

設火車長xm,速度vm/s

10v=x,v=x/10

720+x=50v=5x

x=180(m)