一題三角函數的微分

[ x^2 (sin x^-1/2)]'
=x^2 (sin x^-1/2)' + (x^2)'(sin x^-1/2)
=x^2 (cos x^-1/2)(x^-1/2)' + 2x(sin x^-1/2)
=x^2 (cos x^-1/2)[(-1/2)x^-3/2] + 2x(sin x^-1/2)
=(-1/2)x^1/2 (cos x^-1/2 + 2x(sin x^-1/2)

2013-04-12 17:27:28 補充：
少打一個括號, 最後答案為
=(-1/2)x^1/2 (cos x^-1/2) + 2x(sin x^-1/2)

2013-04-12 23:06:28 補充：
(sin x)' = cos x 不用加負號
(cos x)' = -sin x 才要加負號

直接問老師或是厲害的學長姐吧!
數學有時候看教科書都有些不大懂了,你用知識加問能馬上理解才怪...
而且你這題是還好不是難題,你PO arcsin等等的反三角的題目或是證明,你看會有誰理你...就算他打了一大篇給你八成也是有看沒有懂...

(怎麼微分) 乘法律、連鎖律.

(做圖)
(1) 找定義域, 找可能的不連續點.
(2) 微分, 找臨界點, 並判斷曲線上升、下降, 找極值.
(3) 再微, 找可能的反曲點, 判斷曲線凹向.
(4) 根據以上資訊畫圖.