高二數學 空間中的直線 與原點同平面 求a.b

L1方向向量(2,1,3)， L2方向向量(5,-2,4)
平面的法向量n必垂直於L1方向向量(2,1,3)與L2方向向量(5,-2,4)
法向量n=L1向量×L2向量=(10,7,-9)---(1)
原點(0，0，0)在同一平面上 -----------(2)
由(1)(2)點向式知平面方程式E:10(x-0)+7(y-0)-9(z-0)=0
=>E:10x+7y-9z=0

L1：(x-a)/2=y=(z-1)/3在平面E上=>線上點(a,0,1)在平面E上
=>10*a+7*0-9*1=0 => a= 9/10

L2：(x-1)/5=(y-b)/-2=(z-2)/4在平面E上=>線上點(1,b,2)在平面E上
=>10*1+7*b-9*2=0 => b= 8/7


2013-04-12 01:15:32 補充：
進哥大大，我完全按照您的步驟寫喔~

這題應該不難吧,
先用L1和L2的方向向量外積得出平面的法向量,
由原點和法向量,即可得出平面方程式,
然後再把直線上的點代入即可求出 a,b.