數學物理高手請進(15點)

我用的是力量對位移dx的積分


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2013-04-13 04:38:32 補充：
對角度積分也寫好了，在下面這裡
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!.PcV0vKFFRP3jRlOGzzqgMrCmjKsZvU-/article?mid=74&prev=-1&next=65

不知道版主為什麼要自找苦吃?
施力向下*繩向下位移=施力對物體作的功啊
答案確實=40/3 J

Fcosθ的θ一直在細微變化dθ，太辛苦了
(x=2/tan30 - 2/tan37)

2013-04-11 23:46:36 補充：
這題重點只是想考你會不會算"繩向下的位移"而已

題目: 有一木塊質量4kg.置於光滑水平面上.有一細繩繞過定滑輪與木塊夾角Q1=30度.且定滑輪在地面上方L=2公尺處,木塊高度不計.今以F=20N之力拉細繩
拉到木塊與繫繩夾Q2=37度角(木塊均緊貼地面).問施力對木塊做功為何?
學校老師都是用看手的施力和手的位移.但是我總絕得怪怪的= =不知道以下這樣算行不行?但是我總麼弄都弄不出dx與角度有關的關係式.懇請高手們快快幫助我吧!!在此15點奉上.積分F dot dx(下限6分之pi 上限180分之37pi).且F=20cosθ
其中F=ma x是位移h=滑輪高度, x=木塊移動距離 tanQ=h/(2-x) => h=(2-x)tanQ兩邊微分: 0=-dx*tanQ+(2-x)sec^2(Q)*dQdx=(2-x)dQ/[tanQ*cos^(Q)]=h*dQ/[(sinQ*cosQ)*tanQ]=h*dQ/[sin^2(Q)]=h*csc^2(Q)dQW=∫Fdx=∫F*h*csc^2(Q)dQ=-FhcotQ(Q=30~37)=F*(2*tan30)*(cot30-cot37)=F*(2/√3)*(√3-4/3)=2(9-4√3)F/9=2(9-4√3)*20/9=9.208(N-m)