數學-扇形面積一問

你一開始是對的~~
設r cm為新半徑
2πr * 90/360 + 2r = 3π+18
2r ( π/4 + 1 ) = 3π + 18
r ( π/2 + 2 ) = 3π + 18
r ( π + 4 ) = 6π + 36
r ( π + 4 ) = 6 ( π + 6 )
r = 6 ( π + 6 ) / ( π + 4 ) cm

新面積= πr^2 * 90 / 360
=π [ 6 ( π + 6 ) / ( π + 4 ) ]^2 / 4
= 9 π ( π + 6 )^2 / ( π + 4 )^2
= 46.3 cm^2 ( corr. to 3 sig. fig. )
舊面積= π(9)^2 * 60 / 360
= 81π / 6
= 27π / 2
= 42.4 cm^2 ( corr. to 3 sig. fig. )

新面積 > 舊面積
他是對的~