文憑試即將來臨卷二 (19)

(38)

圖像通過 (3, 210)

試驗 A 的答案，則代 x = 210, y = 3, a = -3, θ = -30
左方 = y = 3
右方 = acos(x - θ) = -3cos(210 - (-30)) = 3/2

試驗 B 的答案，則代 x = 210, y = 3, a = -3, θ = 30
左方 = y = 3
右方 = acos(x - θ) = -3cos(210 - 30) = 3

試驗 C 的答案，則代 x = 210, y = 3, a = 3, θ = -30
左方 = y = 3
右方 = acos(x - θ) = 3cos(210 - (-30)) = -3/2

試驗 D 的答案，則代 x = 210, y = 3, a = 3, θ = 30
左方 = y = 3
右方 = acos(x - θ) = 3cos(210 - (-30)) = -3

因為只有 B 成立，所以答案是 B。


(43)

志強、凱敏、X、X、X、X、X 坐在一行。

步驟一：先排列 XXXXX，共有 5P5 個方法。
步驟二：安排志強、凱敏坐在罅隙中，共有 6P2 個方法。
(注意連頭尾共有 6 個罅隙，「 _ X _ X _ X _ X _ X _ 」)

所以所求方法數目
= 5P5 x 6P2
= 3600

不過我很難見到他反轉了 原本是180 x最少=-1 最大=1 ,現在變為210因此+30度我都解理到。增加3都能理解,但是我見不出他反轉了。.........
我知道mc的話用代數比較慢,但是我圖解比較差。

38) 不難看到"y=acos(xº-θ)" 比正常的 "y=cosxº" 反轉了、高增大了3倍，故a=-3。亦不難看到是右移了30º (原本cos180º才=-1)，故 θ = 30º [B] 無必要逐個代入

2013-04-08 18:17:12 補充：
43) 如此亦可：

7! - 2×6!
= 3600 [A]

其中7! (7P7)是任意排列的方法數量， 而 2×6! (2* 6P6) 則是相鄰而坐的排列方法數量