文憑試即將來臨卷一 (15)

[匿名]

2013-04-06 4:11 am

某欲司備有一系列大小不同的古董花瓶供顧客選購，而該等花瓶的體積和底面積可分別記為V cm^3和A cm^2 。已知V一部分隨A正變，一部分隨A平方正變。當A=12 時V=63; A=20 時V=185。

a)求底面積15cm^2的古董花瓶體積。(已解)
b 志美在該公司選購了一個體積為116cm^3的古董花瓶。
i)求志美在古董花瓶底面積(已解)
ii)為方便盛載花瓶，該公司向志美贈送了一個木造禮合，其形狀與她的古董花瓶相似。問該木造的禮合體積和底面積，有否可能分別是391.5cm^3 和 36 cm^2?試解釋你的答案。(不懂)

回答 (1)

myisland8132

2013-04-06 4:26 am

✔ 最佳答案

(a) 令V = CA + DA^2

12C + 144D = 63
20C + 400D = 185

C = -0.75, D = 0.5

V = -0.75A + 0.5A^2

當A = 15, V = 101.25

(b)(i) -0.75A + 0.5A^2 = 116

0.5A^2 - 0.75A - 116 = 0

A = 16

(ii) 將A = 36 代入公式得-0.75A + 0.5A^2 = 621 和假設不合

因此該木造的禮合體積和底面積沒有可能分別是391.5cm^3 和 36 cm^2

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