吾該數學高手幫幫忙,有兩條數吾識做!!!

[匿名]

2013-04-05 10:10 pm

3^(n+1)+2^(3^(n-1))=297, 求n

答案係4,請清楚詳細列出步驟

5^n/[5^n+2(5^(n-1))], 化簡

答案係5/7,請清楚詳細列出步驟

回答 (2)

myisland8132

2013-04-05 10:23 pm

✔ 最佳答案

令x = 3^(n - 1)

原式：9x + 2x = 297

11x = 297

x = 27

因此n = 4

令x = 5^(n - 1)

原式：5x/(5x + 2x) = 5/7

👍 0 👎 0

[匿名]

2013-04-06 5:03 am

我想問下第一條式係咪應該好似下面咁呢？
3^(n+1)+2[3^(n-1)]=297

如果其實係咁嘅，咁步驟如下：

3^(n+1)+2[3^(n-1)]=297
3^n×3+2(3^n×1/3)=297
3^n×9+2(3^n)=891 ←由於有分數會好麻煩，所以兩邊都得乘以3。
(3^n)(9+2)=891 ←左邊抽公因子(common factor)：3^n
3^n=81 ←9+2=11, 將兩邊都除以11
3^n=3^4 ←3^4=81
∴n=4

第二條步驟如下：

5^n/[5^n+2(5^(n-1))]
=5^n/[5^n+2(5^n×1/5)]
=5^n/[5^n+2/5(5^n)]
=5^n/[5^n(1+2/5)] ←分母抽公因子:5^n,之後分子同分母嘅5^n可以約走
=1/(7/5) ←約走5^n後，分母 1+2/5=7/5
=5/7

👍 0 👎 0