Help! 如何算出最簡分數、擴分和約分

最簡分數:分子和分母除了1以外,沒有其他的公因數,這個分數就是最簡分數
例如:1/2 , 2/3 , 3/4
擴分:分子和分母同時乘以1個相同的數
例如:1/2 (分子和分母同時乘以3) (1*3)/(2*3)=3/6
2/3 (分子和分母同時乘以3) (2*3)/(3*3)=6/9
3/4 (分子和分母同時乘以3) (3*3)/(4*3)=9/12
約分:分子和分母同時除以1個相同的數
例如:3/6 (分子和分母同時除以3) (3/3)/(6/3)=1/2
6/9 (分子和分母同時除以3) (6*3)/(9*3)=2/3
9/12(分子和分母同時除以3) (9*3)/(12*3)=3/4

擴分就是分子和分母都乘一個一樣的數字

約分就是分子和分母都除一個一樣數字

最簡分數就是利用約分把分子和分母除到不能在除(再除分子和分母就會有小數點)

加油 這很簡單的^^

先解釋分數這個東西
分成上跟下 就是所謂「分子」和「分母」
關於這兩項都有所為的定義
當分子和分母都為整數時方為一個完整的分數(分母=0為無意義,以後會學到)

「最簡分數」就是 分子 和 分母 兩個數
除了1這個公倍數之外沒有其他公倍數

再解釋 擴分 和 約分 前,要先知道分數如何作運算

分子和分母 並不能同加某數 或同減某數
因為分子跟分母之前是一種比例的關係

假如你有6顆蘋果 小明有3顆蘋果
那你可以說 我的蘋果比上小明的蘋果等於 6比3
之後化為最簡分數(下面介紹約分會提到)
就會變成 2比1
也就是說 你的蘋果三個裝一袋可以裝成兩袋
小明的蘋果三個裝一袋可以裝一袋 是不是也等於2比1呢

但是如果你同加或同減一數
ex 6比3=5比2 是不是很荒謬的一件事情
你可以說6=5 或3=2嗎 完全矛盾的結果

這邊是解釋分子分母只能同乘和同除以某數
(只講同除部分是因為反推就可以得到同乘的結論)

其實啊 剛剛的同乘跟同除 兩個簡單的步驟就已經解釋完你的問題

為了讓人比較好懂 就延伸出所謂「擴分」「約分」兩個概念
6比3變成2比1 就是所謂約分
也可以說是
三分之六 = 一分之二 (同除3)
是不是很簡單的同除觀念啊

而讓2比1變成3比6就是所謂擴分
也可以說是
一分之二 = 三分之六 (同乘3)
也是不難懂的同乘關係


這樣有沒有協助你更理解這三種名詞呢^^
加油喔!

2013-04-05 13:36:34 補充：
ex 6比3=5比2 是不是很荒謬的一件事情

下一行做更正

"你可以說「6、5」和「3、2」之間的比例一樣嗎 不行吧!"

最簡分數就是一個分數，其分子與分母已經不能再同除以一個數(兩者之間已經沒有共同因數)，
例如：
3/5,1/2,7/10.......


擴分就是把最簡分數的分子分母同乘以一個數值，
例如：
3/5上下同乘2就會變成：6/10
1/2上下同乘3就會變成：3/6,
7/10上下同乘5就會變成：35/50

約分就是把擴分的分子分母同除以一個數值，約到最後會變成最簡分數，
例如：
6/10上下同除2就會變成：3/5(最簡分數)
3/6上下同除3就會變成：1/2(最簡分數),
35/50上下同除5就會變成：7/10(最簡分數)

又例如：
60/100上下同除2就會變成：30/50(非最簡分數，還有共同因數1,2,5,10)
上下再繼續除以2：15/25(非最簡分數還有共同因數1,5)
上下再繼續除以5：3/5(最簡分數)

所以我們可以說：60/100，30/50，15/25為3/5的擴分，
而30/50，15/25，3/5為60/100的約分，
3/5為60/100，30/50，15/25的最簡分數

希望以上說明你能聽懂^^