2013 AL純數paper2 Q5

(a) 求 ∫ (x-12)²(x-6)/x dx.

(b) 對所有 x≥0 , 定義 f(x) = (x-6)√[x/(x+6)].
設D為曲線 y = f(x)與 x 軸圍成的區域。 求D繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積.
(6 分)