因式分解&求根方式

我嘗試用較簡單的方法解釋吧 當一條公式可以因式分解的時候 代表它可以寫作k(x-a)(x-b) （這是一切因式分解最後的樣子） 而求根方式其實就是求當x等於某些數時，整條數就會等於0 究竟何時k(x-a)(x-b) 會等於0呢？這個數就將會是求根方式求到的數 排除k=0，就只有兩個可能了：(x-a)=0 或 (x-b)=0 也就是說 x =a 或 x=b 求根方式求到的正好就是 a 和 b （若這時有點混淆，請重頭多看一次） 但是這個方法卻無法求到k 故需要獨立處理 給個例子就好了： x²- 1 是等於 (x+1)(x-1) 2x² - 2 是等於 2(x+1)(x-1) 5x² - 5 是等於 5(x+1)(x-1) 但是因為大家都是當 x=-1 或 x=1時等於0 因此你使用求根方式時 這三條式得出來的答案是一樣的 可見求根方式無法找到其係數 如果還有問題 可補充問題或寄信給我 畢竟我不清楚你真正不明白的是什麼

2013-04-04 10:48:14 補充：
筆誤：不是「一切」公式和因式分解，只限於ax²+bx+c這類的一元二次方程