文憑試即將來臨卷二 (14)

量得一長方形的長及闊分別為18m及9m 。若該兩個量度值均準確至最接近的m，求當計算該長方形周界時所得結果的百分誤差 。(答案需準確至最接近的0.1%) 結果的百分誤差 = (0.5×4) ÷ [(18+9)×2] = 1/27 = 3.7% [C] (準確至最接近的0.1%) 一圓與y軸相交A和B,使AB=8。若該圓的圓心的坐標為(-3,4)。求圓的方程。 （僅是選擇題的做法） 1) 代x=0 (因為相交於y軸)，看看兩個解是否相差8 2) 得出兩個可能：A或C 3) 很多方法判斷，例如：由於只有A的兩個解(y=0或y=8)的中點是4，符合圓心座標，故為[A] a/(a+b) -b/(a-b)- 2ab/(b^2-a^2) = [a(a-b)/(a²-b²)] - [b(a+b)/(a²-b²)] - [-2ab/(a²-b²)] = [a(a-b) - b(a+b) + 2ab] / (a²-b²) = (a² - ab - ab - b² + 2ab) / (a²-b²) = (a²-b)/(a²-b) = 1 [D] i(√3 - i) /√3 + 1 的虛部為 i(√3 - i) /√3 + 1 = i(√3 - i)(√3 - 1) /[(√3 + 1)(√3 - 1)] = [3 - (1+i)√3 + i]i / 2 = [3i - (i-1)√3 - 1] / 2 = [(3-√3)i + (√3 - 1)] / 2 = [(3-√3)/2]i + [(√3 - 1)/2] [D]

2013-04-04 15:00:40 補充：
因為每條邊的最大誤差是0.5m
它有四條邊 所以要乘4 (周界是所有邊的邊長加起來)

thank!!!!!!明白了