✔ 最佳答案
Q1.下面四張正方各蓋着一個數字,如果這四個數字是連續的偶數,那這四個
數字是甚麼?
□□*□□=1632
Sol
設依序為x,x+2,x+4,x+6
10x+(x+2)=11x+2
10(x+4)+(x+6)=11x+46
(11x+2)(11x+46)=1632
121x^2+528x+92=1632
121x^2+528x-1540=0
11x^2+48x-140=0
(11x+70)(x-2)=0
x=-70/11 (不合) or x=2
四個數字是2,4,6,8
Q2.把40,44,45,63,65,78,99,105這八個數字平均分成兩組,使兩組
四個數的乘積相等?
Sol
40=(2^3)*5
44=(2^2)*11
78=2*3*13
2的倍數共有6個
因此
A組:40
B組:44,78
剩下45,63,65,99,105
78=6*13
A組:40,65
B組:44,78
剩下45,63,99,105
44=4*11
A組:40,65,99
B組:44,78
剩下45,63,105
40*65=(5^2)*104
A組:40,65,99
B組:44,78,45,105
剩下63
最後
A組:40,65,99,63
B組:44,78,45,105
40*65*99*63=16216200=44*78*45*105