數學難題,求答案,2題~20點,急急急急急,非常感謝各位!

2013-04-03 6:23 pm
Q1.下面四張正方各蓋着一個數字,如果這四個數字是連續的偶數,那這四個數字是甚麼?
□□X□□=1632


Q2.把40.44.45.63.65.78.99.105這八個數字平均分成兩組,使兩組四個數的乘積相等?

回答 (4)

2013-04-03 6:55 pm
✔ 最佳答案
Q1.下面四張正方各蓋着一個數字,如果這四個數字是連續的偶數,那這四個
數字是甚麼?
□□*□□=1632
Sol
設依序為x,x+2,x+4,x+6
10x+(x+2)=11x+2
10(x+4)+(x+6)=11x+46
(11x+2)(11x+46)=1632
121x^2+528x+92=1632
121x^2+528x-1540=0
11x^2+48x-140=0
(11x+70)(x-2)=0
x=-70/11 (不合) or x=2
四個數字是2,4,6,8

Q2.把40,44,45,63,65,78,99,105這八個數字平均分成兩組,使兩組
四個數的乘積相等?
Sol
40=(2^3)*5
44=(2^2)*11
78=2*3*13
2的倍數共有6個
因此
A組:40
B組:44,78
剩下45,63,65,99,105
78=6*13
A組:40,65
B組:44,78
剩下45,63,99,105
44=4*11
A組:40,65,99
B組:44,78
剩下45,63,105
40*65=(5^2)*104
A組:40,65,99
B組:44,78,45,105
剩下63
最後
A組:40,65,99,63
B組:44,78,45,105
40*65*99*63=16216200=44*78*45*105


2013-04-04 4:48 am
Q2 完全沒看明白...
2013-04-04 12:16 am
Q1.下面四張正方各蓋着一個數字,如果這四個數字是連續的偶數,那這四個數字是甚麼?
□□X□□=1632

如果連續4數是2,4,6,8,則=24*68,答案正是1632.

Q2.把40.44.45.63.65.78.99.105這八個數字平均分成兩組,使兩組四個數的乘積相等?
方法一:先把那八個數乘起來,即40*44*45*63*65*78*99*105,算出答案262965142440000,再把它變成質因數連成式,即2^6*3^8*5^4*7^2*11^2*13^2,再把它分成二份,即兩份2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13,等於40*63*65*99及44*45*78*105.他們乘積為16216200.
方法二:直接把八個數分解成質因數,即40=2*2*2*5,44=2*2*11,45=3*3*5,63=3*3*7,65=5*13,78=2*3*13,99=3*3*11,105=3*5*7,再把它分成二份,即兩份2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13,最後便能算出40*63*65*99及44*45*78*105.
2013-04-03 6:35 pm
Q1. 24x68=1632
參考: me


收錄日期: 2021-04-13 19:24:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130403000051KK00071

檢視 Wayback Machine 備份