高中數學-數與式

先假設有解①當x>3
lx-1l+lx-3l=2x-4<k
解得x<(k+4)/2
3<x<(k+4)/2
3<(k+4)/2
2<k③當1≤x≤3
lx-1l+lx-3l=x-1+3-x= 2<k③當x<1
lx-1l+lx-3l=-2x+4<k
x>(4-k)/2
1>x>(4-k)/2
1>(4-k)/2
2<k三段都得到k>2時有解
所以，k≤2時無解，k最大值為2

2013-04-02 00:39:57 補充：
To沙非大大
「K<2就無解 」而K=2就有解？
把K=2代入原問題，如下，你用距離觀念看看有沒有解
lx-1l+lx-3l<2

2013-04-02 00:51:02 補充：
法二：利用國中距離觀念
還是要先假設有解
lx-1l+lx-3l




2時有解
所以，k≤2時無解，k最大值為2

2013-04-02 01:09:30 補充：
「補充」會吃文字，國中解法改寫在下面這裡
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!.PcV0vKFFRP3jRlOGzzqgMrCmjKsZvU-/article?mid=10&prev=-1&next=9

奇怪,答案不是 2 嗎?
怎麼兩位都說1 ?
沙非大說的沒錯,這類型題目用距離的觀念,很快就可看出答案,不用討論.

不用繞這麼遠的路, 國一剛學絕對值都有教到一種看法 , 就是 "兩點間距離"

所以這一題可以看成, 某一點到 1 的距離 跟某一點到 3 的距離 之和 最小值.

答案就是 1

2013-04-02 00:15:23 補充：
勘誤, :答案就是 1

更正為

答案就是 1< X<3 時 有最小值 K=2 ,
一旦 K>=2 就有解
K<2就無解

2013-04-02 01:25:58 補充：
EDSON:
我有說K=2 要帶入原問題嗎?
我是說距離來講,K=2 是實際可行的最小距離

我最近用字不好,請見諒, 好在還有人看得懂

分段討論

k最大值 1