在一項被設計來檢查於典型的美國飲食中加入燕麥的影響研究中，將實驗對像隨機的分成兩群。每天兩次，第一群將燕麥替換成包含碳水化合物的其他食物，第二群則不改變其飲食配方。一個有趣的結果是研究開始八周後每個人血中膽固醇濃度。可能影響此反應變數的解釋變數包括飲食組別、起始血中膽固醇濃度、身體質量指標以及性別。包含此四項解釋變數的複迴歸模式中估計的係數與標準誤表示如下
變數 係數 標準誤
飲食組別 -11.25 4.33
起始血中膽固醇濃度 0.85 0.07
身體質量指標 0.23 0.65
性別 -3.02 4.42
(a)對在母群體迴歸方程式中四個係數中第一個係數進行等於0的虛無假說檢定。再顯著水準為0.05時，哪些解釋變數在研究開始後八週對血中膽固醇濃度有影響?
(b)當其他的解釋變數值保持不變時，假使一個人的身體質量指標增加1kg/m²，這將對他或她的膽固醇濃度造成什麼影響?
(c)當其他的解釋變數值保持不變時，假使一個人的身體質量指標增加10kg/m²，這將對他或她的膽固醇濃度造成什麼影響?
(d)性別指標變數被編碼成以1代表男性，以0代表女性。在研究開始八週後是男性或女性可能較高的血中膽固醇濃度?平均來說他將高多少
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這個地方有點跑掉了 > < 變數 係數 標準誤 飲食組別 -11.25 4.33 起始血中膽固醇濃度 0.85 0.07 身體質量指標 0.23 0.65 性別 -3.02 4.42