不是等差數列進階推理

一數列共有200項其中任意連續7項的和皆為33,已知第一項=5,第200項=1,
第122項=7,第94項+第173項=16,第15項+第168項=11,第12項+第93項=6,
求第76項=?
Sol
連續7項的和皆為33
=>7項一循環
200/7=28…..4
a200=1=>a4=1
122/7=17……3
a122=7=>a3=7
94/7=13……..3
173/7=24…….5
a3+a5=16
a5=9
15/7=2………1
168/7=24……..0
a1+a7=11
a7=6
12/7=1………5
93/7=13…….2
a5+a2=6
a2=－3
a1=5，a2=－3，a3=7，a4=1，a5=9，a7=6
76/7=10………6
a76=a6=33－(5－3+7+1+9+6)=33－25=8