國王分獎金(數學)

某次慶典國王分賞獎金給王子們，想了一個辦法。他把獎金分成許多等份，王子
們可以按任意的次序去取賞賜的獎金。第一個來領的，得到一份加上剩餘獎金
的十分之一；第二個來領的，得到二份加上剩餘獎金的十分之一；第三個來領的，
得到三份加上剩餘獎金的十分之一；依次類推。王子們選擇了對自己有利的次
序，以便得到更多的獎金。獎金分賞完畢。每一個王子都暗暗慶幸自己的運氣，
可是等到他們各自把獎金清點之後，才發現每個人得到的都一樣多。你知道國王
有幾個兒子嗎?
Sol
加上最後一個領走剩餘獎金
設獎金共有x份
a1=1+(x－1)/10=(x+9)/10
a2=2+[x－2－(x+9)/10]/10
100a2=200+(10x－20－x－9)=171+9x
a1=a2
(x+9)/10=(171+9x)/100
10x+90=171+9x
x=81
a1=9
81/9=9
國王有9個兒子

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