指數與對數函數

2013-03-29 5:09 am
可以幫我解下面這題嗎 ?

最小平均成本 
某產品生產x單位的成本為C=500+300x-300 In X , X≧1
(a) 求平均成本函數C。
(b) 以分析法求最小平均成本,並畫出圖形來確認答案。
更新1:

答案 (a) C的式子除以X (b) 在e^8/3為279.15(最小)

更新2:

請問(B)是如何微分來的 ? 為什麼500會變-500 >

回答 (1)

2013-03-29 5:39 am
✔ 最佳答案
(a) 平均成本函數L(x)

= C/x

= (500 + 300x - 300 Inx)/x

(b) L'(x)

= -500/x^2 - 300(1 - lnx)/x^2

Let L'(x) = 0 => 1 - lnx = -5/3 => x = exp(8/3)

因此最小平均成本為當生產exp(8/3)個﹐平均成本為279.15元


圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00273367/o/20130328213910.jpg


收錄日期: 2021-04-27 17:44:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130328000016KK04325

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