文憑試即將來臨卷一 (7)

4.
電腦的售價
= $5000 x (1 + 20%) x (1 - 15%)
= $5100

$5100 > $5000
電腦的售價 > 電腦的成本
該商店能夠從售出該部電腦獲得盈利。


*****
16.
a)
（排法：從8名男生中選出4人 (8­C4)，從7名女生中選出3人 (7C3)，再排列所選出的 7 人 (7P7)。）
所求排列的方法的數目
= 8C4 x 7C3 x 7P7種
= (8!/4!4!) x (7!/3!4!) x 7! 種
= 70 x 35 x 5040 種
= 12348000 種

b)
（符合要求的排法：選出4名男生及3名女生後 (8C4 x 7C3)，把4名男生相連排在一起 (4P4)，然後把3名女生以及這4名男生的組合排成一行 (4­P4)。）
符合要求的排法數目
= 8C4 x 7C3 x 4P4x 4P4 種

所求的概率
= (8C4 x 7C3 x 4P4x 4P4) / (8C4 x 7C3x 7P7)
= (4P4 x 4P4) / 7P7
= (4! x 4!) / 7!
= 4/35

4.

1.2*(0.85)=1.02
5000*0.02=100
賺100元


16.
一組學生由8名男生和7名女生所組成 。現隨意選出4名男生和3名女生，排成一隊列。

a) 求隊列中男生和女生排列方法的數目 。
男生：P(8,4)=1680
女生：P(7,3)=210
如果是要問 男女排成一列的方法數：
C(8,4)*C(7,3)*7!=70*35*5040=12348000

b)求所有男生在隊列中相連的概率。

[男男男男] 女 女 女 做排列：4!/3!

男 男 男 男 女 女 女 做排列：7!/(4!*3!)

[4!/3!]/[7!/(4!*3!)]=4/35