求以數字0,2,4,5及6組成的所有3位數之和

2013-03-27 7:15 am
求以數字0,2,4,5及6組成的所有3位數之和

除左列出60個組合慢慢加之外,仲有無快D既方法?
更新1:

唔計0開頭既組合...

回答 (1)

2013-03-27 9:35 am
✔ 最佳答案
(括號中的文字是計算時的考慮。)

(百位數是2、4、5或6,餘下三個數字以及0這四個數字中,)
(排列其中兩個成為十位及個位數)

百位的總和
= (2 + 4 + 5 + 6) x 4P2 x 100
= 17 x (4!/2!) x 100
= 17 x 12 x 100
= 20400

(十位是0無需考慮,因為加上0不會影響所得的和。)
(十位數是2、4、6或8,在餘下的三個數字選取其中一個成為百位數,)
(再在餘下兩個數字加上0這三個數字中選取其中一個成為個位數。)

十位的總和
= (2 + 4 + 5 + 6) x 3P1 x 3P1 x 10
= 17 x (3!/2!)² x 10
= 1530

(同理,個位是0無需考慮。)
(個位數是2、4、6或8,在餘下的三個數字選取其中一個成為百位數,)
(再在餘下兩個數字加上0這三個數字中選取其中一個成為十位數。)

個位的總和
= (2 + 4 + 5 + 6) x 3P1 x 3P1
= 153

數字總和
= 20400 + 1530 + 153
= 22083
參考: 胡雪


收錄日期: 2021-05-01 13:07:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130326000051KK00311

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