2進位，換算16進位，跟10進位，跟8進位，有公式嗎？還是只

各種進位的換算，沒有特別的公式，只能一個一個算。

可供解決的方法，有三種

①利用原理「數字系統換算原理」。
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　　　　點擊此處，可看見原理解說。

②利用「科學型計算機」來計算。
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　　　　點擊此處可看見，線上計算機使用說明

③自已寫換算程式。如「Excel-轉換含小數的二進位數為十進位數(陣列)」
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　　　　點擊此處可看見，線上Excel程式教學

我以(1100100)_2來說明：
先把(1100100)_2換算成10進位得(1100100)_2 = 1 × 2 ^ 6 + 1 × 2 ^ 5 + 0 × 2 ^ 4 + 0 × 2 ^ 3 + 1 × 2 ^ 2 + 0 × 2 ^ 1 + 0 × 2 ^ 0 = 64 + 32 + 4 = 100。

100換算成8進位的方法如下：
∵100 ≧ 64 = 8 ^ 2，故為2 + 1 = 3位數，
　又100 ≧ 64 = 1 × 8 ^ 2，故首位為1，得100 = 1 × 8 ^ 2 + 36，
　又36 ≧ 32 = 4 × 8 ^ 1，故第二位為4，得100 = 1 × 8 ^ 2 + 4 × 8 ^ 1 + 4，
　又4 ≧ 4 = 4 × 8 ^ 0，故第三位為4，得100 = 1 × 8 ^ 2 + 4 × 8 ^ 1 + 4 × 8 ^ 0，
∴(1100100)_2 = 100 = (144)_3。

100換算成16進位的方法如下：
∵100 ≧ 16 = 16 ^ 1，故為1 + 1 = 2位數，
　又100 ≧ 96 = 6 × 16 ^ 1，故首位為6，得100 = 6 × 16 ^ 1 + 4，
　又4 ≧ 4 = 4 × 16 ^ 0，故第二位為4，得100 = 6 × 16 ^ 1 + 4 × 16 ^ 0，
∴(1100100)_2 = 100 = (64)_16。

註：(a)_b表示b進位中的數值a，且a ε Ｚ，b ε Ｎ且b ≧ 2（b = 10時通常省略不寫）。

2013-03-28 09:33:02 補充：
由以上可以歸納出：2進位換算成8進位或16進位必須先換算成10進位，再換算成8進位或16進位。