✔ 最佳答案
因為你的ρ” 多此一舉了
沒事幹嘛在這裡作單位換算?
我是沒有算啦,你試試看把的答案 乘上 ρ” 回去對不對?
是說,ρ”這個東西到底是誰搞出來的,把一堆腦袋不清的人弄得更糊塗?
2013-03-26 22:09:08 補充：
'更重要的是: 所有測量都是相互獨立的嗎?
怪物兄這邊的問題我有點不解.
能不能請舉個例看看兩個角測量時 怎麼樣會變不獨立觀測呢?
(原PO問這個我猜是土木系的)
2013-03-26 22:13:01 補充：
'而結果又沒有單位?
是因為 角度本來就 "沒有單位"
一版表示法有 度分秒表示法 這時可以看到符號 " '
或是 半勁度表示法 此時不小心看就只是一串數字
ρ” 因該是用來表示 1rad 有多少 deg 的 單位轉換因子,
個人覺得當初把它寫到課本或講義裡的那個傢伙根本就是作孽.
2013-03-27 22:57:32 補充：
'例如 β 由 α, γ去計算,
恩,這樣講我了解了,
"最或是值" 用角度, 為什麼結果的標準差沒單位?
那你要問原PO 為什麼用一個 ρ” 來作單位轉換右又在那邊說答案不對阿@@
ρ” 這個東西 就好像 1公分 跟 1英吋 之間 有個 2.54 的倍數
1" 角 跟 1 rad 之間的單位換算就是 ρ (不知道哪個測量老師自己訂的常數代號)
拿徑度角進去算 出來 單然就 徑度角.
2013-04-01 14:29:04 補充：
不曉得你手邊的答案是多少?用甚麼角度表示法?
先回答你C點
再檢查所謂的誤差傳播公式吧.這次從單位下手
已知 測量值 F(X,Y,Z) 有單位 Uf, 各變因有單位 Ux,Uy,Uz ,同時 標準偏差也是這些單位
公式中 d F/d X (抱歉 應該是偏微分符號) 有單位 Uf/Ux,
所以
{(dF/dX)^2 * (σX)^2 +..... }^0.5 後 單位回到 Uf
講面一點
(dF/dX)^2 * (σX)^2 = (dF/dX)* (σX) 在這裡就回到原單為了 Uf 了,
不管你用甚麼單位,只要前後統一就沒有甚麼問題,
秒當然是一種無因次單位,只是不是標準10進位的單位,
但是如果你從頭到尾都只用"秒"而不換算度分,"秒"當然也是一種可以直接計算的單位..
你的計算過程中,既然已經化為徑度角,答案就是徑度角.如果標準解答寫的是度分秒角,當然是對不起來的.
你知道為什麼 一般土木測量書給的公式在這你都要叫你們加 轉換常數 ρ嗎?
那是因為在算距離時有一個 L=R* θ , 這裡 θ 要用徑度角.
為了避免大家代錯,才放一個係數進公式裡面.
2013-04-01 14:37:52 補充：
補充回應意見區要用引用邊長計算的
先姑且不論是如何引用三角型標角關係求得未知角.
光就誤差跟精準度方面來講.
1.測量學一定有教過 測距 跟 測角 的精確度要相當.
這不光是甚麼儀器配甚麼儀器,而是要跟著測量範圍大小一起看,
2.如果願意,原PO可以 比較一下自己的題目中 距離 有沒有 比 角度 精準, 如果沒有.為什麼要捨棄精確的測量值去用不準確的值來推算?
3.就算測距真的比較準 , 通過一連串糾葛的公式後,引用距離來算是不是來有意義?
2,3題算是比較少考到的課題了.
2013-04-01 14:47:29 補充：
所以更正以下:
但是如果你從頭到尾都只用"秒"而不換算度分,"秒"當然也是一種可以直接計算的單位..
更正為,
但是如果你從頭到尾都只用"秒",且
a不用進位,
b.不用換算徑度角,
c.也不與其他量進行需要用徑度角的計算.,
d.可能我中文講的不夠好,你自己體會
2013-04-01 23:04:31 補充：
疑問是，誤差傳播定律不是應該要以觀測值來計算嗎?目的是要了解觀測值的標準誤差對間接觀測值的影響啊!計算值可以取代觀測值用在誤差傳播定律嗎?希望是不可以啦，不然真的沒完沒了ㄟ，題目應該不會這樣設計吧!
可以的,測量成果的引用不就是這樣嗎?
別人先計算出一組數據,在讓你拿去計算你要的數據.
這也是為什麼 老怪物 大師會問測量有沒有獨立?因為測量結果會引用或再利用.
2013-04-01 23:12:29 補充：
這樣的數據(觀測值->成果1->成果2),到了成果2的時候可否計算標準差呢?
也是可以的, 數學上這是鏈鎖律(chain rule)的理解
例: 估測值 x, y, σX=σY=1
有計算函數 g=x+y , 則 σg=2^0.5
若有一函數 f 在引用g值
a. f=2g σf= 8^0.5 (自己算)
b. f=2(x=y) σf= 8^0.5 (自己算)
最後還是控制在當初測量的精度上.
所以也回道我上面的提問,多餘的繞路計算是沒有用的.
除非你找到更準的觀測值.
2013-04-01 23:26:35 補充：
最後,既然題到了學微積分時才聽過的鏈鎖律(chain rule),
我就順便講一下我對公式的理解吧.
這部分也請高手指教.
其實我要講的 只有 df/dx*σX 這一項.
微積分都有學過 如果 一f(x) 可微 有 f' 存在,
則 f(x+σ)=f(x)+f'(x)*σ
所以很簡單, 所謂的誤差的傳播,
就是講偏離最或是值f(x)的量, 來原是你的 X值可能會有偏差
也就是 σf= f(x+σx)- f(x) = f'(x)*σx
這一項會,其他都是一樣,只是把在各個獨立變數分方向上的誤差量取一個合而已.
