請教有關排列組合的問題，請高手回答！

6節數學課分成3天是2, 2, 2，分成4天是2, 2, 1, 1分成5天是2, 1, 1, 1, 1 (1) 2, 2, 2：先選3天，然後每天從6節中選2節C(5,3)C(6,2)C(6,2)C(6,2) = 33750 (2) 2, 2, 1, 1：先選2天給排2節的，剩3天再選2天給排1節的，再排節次C(5,2)C(3,2)C(6,2)C(6,2)C(6,1)C(6,1) =243000 (3) 2, 1, 1, 1, 1，先選1天給排2節的，再排節次C(5,1)C(6,2)C(6,1)C(6,1)C(6,1)C(6,1) =97200 (1)+(2)+(3) = 373950

2013-03-24 10:55:55 補充：
97200種剛好就是我列的第(3)種情形，這是每天都排的情形
若題目規定每天都要排課，那就只有97200種，
若沒規定，那就應該是(1)(2)(3)都要算
是不是你沒把題目完全抄上來？
否則我確定373950是正確的
若你無法分辨是不是題目不完全而造成差異
可以把完整的題目po上來，我再幫你看看

2013-03-24 11:24:08 補充：
若以天為單位，的確是有重複的情形，比如(1)和(3)的情形，可能重複成週一第一二節都有排數學課，但(1)(3)各自的其他天不可能排成相同，因為排課是以週為單位，不是以天為單位，因此剛提到的這種一兩天的重複不可視為重複。
或是我這樣出題：

2013-03-24 11:24:33 補充：
第一題：規定只能有3天數學課
第二題：規定要排4天的數學課
第三題：規定5天每天都要有數學課
請問這三題有沒有重複？若以週的觀點來說，是不重複的，想想排3天或4天或5天根本規定就不一樣，再例如，若你上學週一週三搭公車週五走路的方式和週一週三週五都搭公車的方式是不是不同？是不是應視為兩種不同的方式？

2013-03-24 11:25:16 補充：
雖然他們週一週三都有重複。因此我出的這三題是沒有重複的。而你的題目沒規定一定要排5天都有數學課，所以你的題目應該就包括我的三個題目，既然包括，而三題又沒有重複，所以我認為應該是三個加起來，而不是只取(3)當答案。我不認為你們老師的答案是正確的(沒有不敬的意思)，是值得再釐清與討論的。

2013-03-24 11:33:30 補充：
或是這樣說，排成2,1,1,1,1這樣每天都有課的情形，比如週一2節,週二1節,週三1節,週四1節,週五1節，或週一1節,週二1節,週三2節,週四1節,週五1節，這樣下去這種2,1,1,1,1的排法是不是就有97200種？若是，那我若排成週一2節,週二2節,週三2節,其他天不排，這樣的排法是否有和前面的97200種重複？很顯然是沒有，那97200種不是就錯了嗎？再想一想。

2013-03-24 16:30:50 補充：
唉！的確！進哥大說的有道理。我真的是敗在國文程度太差！

若說要斟酌再三，或是要去抓到隱含的文意才能把數學題做對，那我數學大概要常常考不及格了。其實這題應該說"每天都排數學課，每天最多兩節"這樣對我來說才不會造成閱讀負擔。回去回答欄更正了，感謝進哥大的指點。

2013-03-24 16:35:22 補充：
請板主參考意見欄進哥大的解說，這題的問題不在是否有排重複的問題，而是文意"隱含"了必須每天排課的規定。因此，只有(3)的情況符合要求，也就是每天都要排課，答案為97200方為正確。感謝進哥大在文意上的澄清與指點。

我想,爭議點在於"每天只排一或二節"這句話是否有隱含"每天都要有數學課"
我個人認為是有的,螞蟻雄兵大應該也是這麼認為,
如果不一定每天都有數學課,那題目應該要說"每天最多排二節"

加上星期一至星期五都有數學課...........