直角座標平面
2013-03-24 5:46 am
有一在坐標平面上移動的遊戲，其規則是當輪到遊戲者玩時，他必須由原來的位置（ａ，ｂ）走到（２ｂ－３，－ａ＋５）上，若艾琳走了兩次後所在的位置為（１５，－４），則她原來的位置為何？
回答 (5)
2013-03-24 6:03 am
✔ 最佳答案
第一次 （ａ，ｂ） 走到 （２ｂ－３，－ａ＋５）
第二次
（２ｂ－３，－ａ＋５） 走到 （２(－ａ＋５)－3，－( ２ｂ－３)＋５ ）
依題意:
２(－ａ＋５)－3 = 15 -------------------> a = －4
－( ２ｂ－３)＋５ = －4 --------------------> b = 6
原來的位置（ａ，ｂ）= [ －4 , 6 ]
2013-03-24 6:58 pm
Sol
x=2b－3，y=－a+5
a=5－y
2b=x+3
b=(x+3)/2
So
(15，－4) 往回走第一次
(5－(－4)，(15+3)/2)=(9，9)
(9，9) 往回走第二次
(5－9，(9+3)/2)=(－4，6)
x=2b－3，y=－a+5
a=5－y
2b=x+3
b=(x+3)/2
So
(15，－4) 往回走第一次
(5－(－4)，(15+3)/2)=(9，9)
(9，9) 往回走第二次
(5－9，(9+3)/2)=(－4，6)
2013-03-25 1:16 am
thankyou for your help
2013-03-24 6:26 am
每次移動(2b-3,-a+5)-(a,b)=(2b-a-3,-a-b+5)
所以艾琳從(a,b)走了兩次後所在的位置
(2b-3,-a+5)+(2b-a-3,-a-b+5)=(15,-4)
=>(4b-a-6,-2a-b+10)=(15,-4)
{4b-a-6=15
{-2a-b+10=-4
=>
4b-a=21-----(1)
b+2a=14----(2)
式子(1)*2+(2)得到
9b=56 ===>b=56/9
a=35/9
則她原來的位置為何=(35/9,56/9)
所以艾琳從(a,b)走了兩次後所在的位置
(2b-3,-a+5)+(2b-a-3,-a-b+5)=(15,-4)
=>(4b-a-6,-2a-b+10)=(15,-4)
{4b-a-6=15
{-2a-b+10=-4
=>
4b-a=21-----(1)
b+2a=14----(2)
式子(1)*2+(2)得到
9b=56 ===>b=56/9
a=35/9
則她原來的位置為何=(35/9,56/9)
2013-03-24 5:59 am
2b-3=15
b=9
-a+5=-4
a=1
所以她走了一次後的位置是(1,9)
2b-3=1
b=2
-a+5=9
a=-4
所以它原來的位置是(-4,2)
b=9
-a+5=-4
a=1
所以她走了一次後的位置是(1,9)
2b-3=1
b=2
-a+5=9
a=-4
所以它原來的位置是(-4,2)
收錄日期: 2021-05-02 10:46:06
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130323000015KK04387