1.向上發射一枚砲彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度的

1.向上發射一枚砲彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度的關係為
y=ax^2+bx。若此砲彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個
時間的高度是最高的？（A)第8秒（B)第10秒（C)第12秒（D)第15秒
Sol
y(7)=49a+7b
y(14)=196a+14b
49a+7b=196a+14b
147a=－7b
b=－21a
y=ax^2－21ax
=a(x^2－21x)
=a(x^2－21x+10.5^2)－10.5^2a
=a(x－10.5)^2－10.5^2a
10距離10.5最近
(B)

2.有一算式＂(50－▨)*(▨+10)"，其中兩個▨內規定皆填入相同的正整數。
例如：當▨填入＂1＂時，＂(50－1)*(1+10)=539",即此算式的值為539。
求此算式的最大值為何？（A)700(B)800(C)900(D)1000
Sol
(50－x)(x+10)
=50x+500－x^2－10x
=－x^2+40x+500
=－(x^2－40x)+500
=－(x^2－40x+400)+900
=－(x－20)^2+900
(C)

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1.（B)第10秒
2. (C)900

2013-03-20 17:21:57 補充：
第一題最高點是10.5秒
所以選項（B)第10秒 是最高的

第二題最大是30X30