請問xy=3是否是2元2次方程式
回答 (8)
2013-03-20 5:37 pm
✔ 最佳答案
xy = 3 是二元二次方程式。元是指變數的數目，有 x 和 y 二個變數，所以是二元。
xy 是指變數項的最高幂次（不是指每個變數的幂次），xy 項的幂次是 2，所以是二次。
2013-03-22 10:12:56 補充：
在坐標平面上，二元二次方程式的圖形是曲線，而二元一次方程式的圖形是直線。
xy = 3 的圓形是以 x 軸及 y 軸為漸近的的雙曲線（hyperbola）。
因此，xy = 3 是二元二次方程式。
2013-03-22 10:13:11 補充：
在坐標平面上，二元二次方程式的圖形是曲線，而二元一次方程式的圖形是直線。
xy = 3 的圓形是以 x 軸及 y 軸為漸近的的雙曲線（hyperbola）。
因此，xy = 3 是二元二次方程式。
參考: Adam, Adam
2013-03-21 11:18 pm
xy = 3在直角坐標上的圖形並不是一直線，而是以直線y = - x為對稱軸的雙曲線，如下圖：
↑ y
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＼｜╰－－－－ xy = 3
－－－－－－＋－－－－－→ x
－－－－╮｜＼
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｜｜ ＼ y = - x
｜
故為2元2次方程式。
2013-03-21 15:20:12 補充：
x、y的極限值皆為0。
2013-03-21 16:20:06 補充：
大家看這個圖就會知道xy = 3不是一元二次方程式
↑ y
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＼｜╰－－－－ xy = 3
－－－－－－＋－－－－－→ x
－－－－╮｜＼
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｜｜ ＼ y = - x
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↑ y
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＼｜╰－－－－ xy = 3
－－－－－－＋－－－－－→ x
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｜｜ ＼ y = - x
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故為2元2次方程式。
2013-03-21 15:20:12 補充：
x、y的極限值皆為0。
2013-03-21 16:20:06 補充：
大家看這個圖就會知道xy = 3不是一元二次方程式
↑ y
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＼｜╰－－－－ xy = 3
－－－－－－＋－－－－－→ x
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｜｜ ＼ y = - x
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2013-03-20 7:02 pm
xy=3
是x的一次方程式，是y的一次方程式
xy 是 相乘 ( 次方相加 ) 是x,y的 1+1=2 的 二次方程式 xy= k 圖形是以x = y 為對稱霸軸的 雙曲線 當此圖形旋轉45°後會形成x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1........的雙曲線標準式
2013-03-20 11:03:54 補充：
更正:
xy= k 圖形是以x = y 為對稱軸的 雙曲線
是x的一次方程式，是y的一次方程式
xy 是 相乘 ( 次方相加 ) 是x,y的 1+1=2 的 二次方程式 xy= k 圖形是以x = y 為對稱霸軸的 雙曲線 當此圖形旋轉45°後會形成x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1........的雙曲線標準式
2013-03-20 11:03:54 補充：
更正:
xy= k 圖形是以x = y 為對稱軸的 雙曲線
2013-03-20 8:49 am
哇,怎麼這麼多人說是二元一次啊.
2013-03-20 7:29 am
William大大是正確的
xy=3
是x的一次方程式，是y的一次方程式
是x,y的二次方程式
xy=3圖形是雙曲線
二元一次方程式圖形是一直線啊
xy=3
是x的一次方程式，是y的一次方程式
是x,y的二次方程式
xy=3圖形是雙曲線
二元一次方程式圖形是一直線啊
2013-03-20 6:40 am
若x,y均視為變數，我認為是二次
2013-03-20 6:31 am
元:有幾個未知數
次:未知數的次方數
2013-03-19 22:32:09 補充：
此為二元一次方程式.
2013-03-20 01:55:11 補充：
考慮不夠仔細
x+y=3才是二元一次
xy=3,對各變數是一次,對整體來說是二次才對
一時糊塗了 感謝指正
次:未知數的次方數
2013-03-19 22:32:09 補充：
此為二元一次方程式.
2013-03-20 01:55:11 補充：
考慮不夠仔細
x+y=3才是二元一次
xy=3,對各變數是一次,對整體來說是二次才對
一時糊塗了 感謝指正
收錄日期: 2021-04-16 15:38:46
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