Ａ和Ｂ輪流擲骰子直到分出勝負，Ａ先擲，誰先擲到６便獲勝，
求Ａ勝出該遊戲的概率．
Ａ和Ｂ輪流擲骰子直到分出勝負
2013-03-19 4:44 am
回答 (4)
2013-03-19 4:58 am
✔ 最佳答案
f(1)=第一回合A獲勝的概率=1/6f(2)=第二回合A獲勝的概率=(5/6)(5/6)(1/6)
f(3)第三回合A獲勝的概率=(1/6)[(5/6)(5/6)]^2
f(n)第n回合A獲勝的概率=(1/6)[(5/6)(5/6)]^(n-1)
Ａ勝出該遊戲的概率=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(∞)
=(1/6)/[1-(5/6)^2]
=6/11
2013-03-19 5:21 pm
螞蟻雄兵,很好的解答...
2013-03-19 2:55 pm
A和B輪流擲骰子直到分出勝負，A先擲，誰先擲到6便獲勝，
求Ａ勝出該遊戲的概率
Sol
設 p=Ａ勝出該遊戲的概率
1－p=B勝出該遊戲的概率
A第一次就擲到6機率=1/6
So
1－p=(1－1/6)*p
6－6p=5p
p=6/11
求Ａ勝出該遊戲的概率
Sol
設 p=Ａ勝出該遊戲的概率
1－p=B勝出該遊戲的概率
A第一次就擲到6機率=1/6
So
1－p=(1－1/6)*p
6－6p=5p
p=6/11
2013-03-19 5:02 am
圖片參考：http://i1099.photobucket.com/albums/g395/jasoncube/672A547D540D-5_zps41f8668c.png
http://i1099.photobucket.com/albums/g395/jasoncube/672A547D540D-5_zps41f8668c.png
2013-03-18 21:05:18 補充：
更正
A勝概率
= A在round1勝概率 + A在round2勝概率 + A在round3勝概率 + …
2013-03-18 21:20:22 補充：
更正
A勝概率
= A在round1勝概率 + A在round2勝概率 + A在round3勝概率 + …
參考: 我的知識
收錄日期: 2021-04-13 19:22:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130318000051KK00313